Contoh Soal Transpose Matriks Beserta Jawabannya

Dalam tutorial mata pelajaran matematika kali ini, kita masih akan membahas wacana hal yang berkenaan dengan matriks. Pembahasan kita kali ini berkenaaan dengan transpose matriks.

Dalam tutorial matriks sebelumnya, kita telah membahas serta menyertakan latihan soal wacana determinan matriks, Contoh soal Inver matriks,

Matriks Transpose

Pengertian dari  transpose matriks yaitu suatu  matriks yang dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari transpose matriks ialah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen - elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Misalkan : Diketahui sebuah matriks A menyerupai dibawah ini :

A =

a b c

Maka tranpose matriksnya ialah :

A^T =

a b c

Sifat - Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks mempunyai beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu :

• (A + B)^T = A^T + B^T
• (A^T)^T = A
• λ(A^T) = (λA^T), kalau λ suatu scalar
• (AB)^T = B^T A^T

Latihan Soal Transpose Matriks

Soal No.1
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2x2 berikut ini :

A =

4 3 8 7

Pembahasan:

A =

4 3 8 7

A ^T=

4 8 3 7

Soal No.2
Carilah nilai transpose matriks dari matriks X yang berordo 2x2 berikut ini :

X =

2 5 3 4

Pembahasan:

X =

2 5 3 4

X ^T=

2 3 5 4

Soal No.3
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 3x3 berikut ini :

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

Pembahasan:

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

A ^T=

1 6 7 2 5 8 3 4 9

Soal No.4
Diketahui dua buah matriks ordo 2x2 menyerupai dibawah ini :

A =

1 2 4 3

   B =

5 6 8 7

Tentukan (A + B)^T ?

Pembahasan :

A + B =

1 2 4 3

  +

5 6 8 7

A + B =

1 + 5 2 + 6 4 + 8 3 + 7

A + B =

6    8 12 10

Maka hasil (A + B)^T :

(A + B)^T =

6 12 8 10

Advertisement